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一道神奇的“美国小学数学题”

菠萝因子 徽标 菠萝因子 2021/4/7 文 | 菠萝

(一)

前两天我发了一个求助文,如果错过了,欢迎现在试试(不要往下翻答案)。

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科普公众号的读者群果然厉害,几百条留言很快像雪花般涌向后台。

有趣的是,答案各式各样。

有认真计算的。

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有脑洞大开的。

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还有把两道题连在一起解,并在卫生纸上解答的(上厕所玩手机还带了笔?):

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最牛X的是有IT男写了个程序,给了我500多个答案!

到底哪个对呢?

我也不知道,因为这道题没有正确答案……

这根本不是美国小学数学题,而是前几天回家,菠萝在地上捡到3岁儿子瞎写的几个数字。

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非常抱歉,大家被菠萝忽悠了。(送书不是忽悠,9位留言在本文出现的小伙伴,恭喜得奖,请后台留下邮寄地址,会收到一本菠萝喜欢的书)。

大家丢西红柿之前,容我解释一下为啥这么做。

其实,我在做一个试验。

试验题目是:如果认定有规律,大家能否从完全随机的数据里,找出规律?

答案是响亮的:

能!而且能找到各种各样的规律!

(二)

为啥做这个试验?因为我碰巧看到一个留言:

“菠萝,我3个好朋友最近先后被查出癌症,我找了很久才发现规律,就是他们都特别喜欢用微波炉!周围不用微波炉的朋友都没事。你觉得这个原因靠谱么?”

看过我书的朋友应该知道,微波炉致癌是没有依据的。这位读者找到的规律,和大家从数字中找到的规律,异曲同工。

看似有规律,其实是我们硬找出来的。

为了生存,我们大脑非常擅长寻找规律。起风就容易下雨,老爸沉下脸就容易挨打,女神微信回“呵呵”就是不想理你。

但大家需要记住,从少量样本里找规律,非常危险。

因为有个东西叫“随机”。

  随机这个简单概念,是一个革命。

古代,人们认为凡事都有因果,都有规律。但后来我们发现,很多事情没有规律,是随机发生的。

上街遇到女神,随机,踩到狗屎,也是随机。

但大脑非常不喜欢随机。因为随机,意味着失控,意味着未知。一件事情随机发生,我们会非常焦虑和不安。找到规律,才能心安。

盲目找规律,带来了各种奇怪行为,比如彩票预测。

彩票中奖号码是典型随机事件(不考虑阴谋论)。但很多人相信中奖号码有走势,有规律,通过分析历史上出现的组合,找到规律,可以预测下一个中奖号码。彩票分析师应运而生, “余数走势”,“五行码”,“奇偶分析”,“跨度分析”,等等,很多人乐此不疲,深信不疑。

地震发生也随机,但很多人总想找规律,找能预测的大师。

菠萝教大家一个成为大师的速成方法。

很简单,去不同网站,用不同名字(比如菠萝1号大师~菠萝365号大师),发365篇帖子,每个帖子预测2017年某一天有大地震。

今年只要震,你就成大师。如果不震,明年再发。

(三)

癌症发生,是个极其复杂的过程,很大程度也是一个随机事件。

我常把患癌比作彩票中奖(当然没人想中奖)。我们每过一天,都会收集一张彩票,中奖概率很低。有任何不健康的生活方式,就会增加风险,比如抽烟是15倍,就像每天发15张彩票。中奖概率显著增加,但仍然是随机的。

总有人想不通,为什么有人吸了一辈子烟却不得癌症,有人不吸烟却中招?

其实一点都不奇怪。

为啥有人买了一辈子彩票毫无收获,有人第一次买就中大奖?

答案其实一样,就俩字:随机(运气)。

我们不喜欢随机,所以花了很多时间找各种“防癌/患癌”的规律。

确实是有一些规律的,比如吸烟,喝酒,肥胖,缺乏锻炼,饮食不均衡等,都被大量研究证明会增加患癌风险。

但这只对群体而言有效,具体到个人,由于随机因素太多,谁也说不清楚。

比如雾霾有害,如果中国不治理,各种疾病的患者肯定大幅增加,但隔壁老王,依然可能颐养天年,无疾而终。

(四)

当我们不相信随机,总想从身边有限的数据里找规律时,通常是犯错的开始。

没有任何证据表明留言读者那三位患者朋友有共同点,极可能是独立随机事件。但由于认定了他们有共同特点,于是这位读者开启搜索模式,果然找到了“规律”:他们都喜欢用微波炉!

那一刻,我相信他大脑如释重负:“哈哈,终于被我找到规律了!”

我相信即使没有找到微波炉,我相信他肯定也能找到别的规律,比如容易生气,常吃过夜饭,家具摆得风水不好,等等等等。

就像我的那道“美国数学题”。

一旦认定数字有规律,大脑总能帮你找到规律,即使数字是3岁小孩乱写的。

大家要知道,数据少的时候,任何随机现象都可以看上去很不随机,好像真有规律一样。

不懂这个而找到的错误规律,有时甚至会致命。

前几年有两位患者用了“生吃瘌蛤蟆”的偏方,肿瘤没有进展,于是到患者群去宣传:“生吃瘌蛤蟆可以治疗癌症!”

四川一位患者相信了这个不靠谱的结论,不幸急性中毒死了。

(五)

  样本少就不应该找规律么?

当然不是。

牛顿不就从一个苹果开始,发现了万有引力么?无论科学还是迷信,其实最初都来自我们从小样本中找到的规律。

关键是面对“小样本规律”怎么办。

对迷信,这就是终点。

对科学,这只是起点。

科学态度,是在发朋友圈之前,把“小样本规律”放到更大的样本中里去客观验证,能重复的才靠谱。

你通过3位患者发现微波炉可能有风险?很好的观察,本身没问题。

但宣传说“微波炉致癌”之前,一来应该学习微波炉工作原理,二来应该随机再找一大批用微波炉的人,如果患癌比例依然显著高于不用的人群,那值得继续研究。如果毫无区别,就必须小心谨慎。

记住,一旦陷入“这个东西有规律”的想法,你十有八九能找到规律。任何时候,开始努力找规律之前,请提醒自己:“这背后会不会根本没有规律?”

最后说个题外话。

菠萝一直在寻找有质疑精神的人有什么共性,这次终于发现了:原来他们都爱用卡通头像!

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4位用卡通头像的人都指出了问题的不严谨,而不用卡通头像的人纷纷中招。

毫无疑问,想掌握科学思维,最快捷方法就是换个卡通头像!

你还没换么?

作者介绍:李治中,笔名菠萝 癌症研究学者,科普作家,公益人

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